Πίστευα, και πιστεύω ακόμη, ότι αυτό είναι το κείμενο που συνοψίζει την πιο χαρακτηριστική πλευρά της αρχαίας ελληνικής σκέψης, εκείνη την πλευρά που έπαιξε τον πιο σπουδαίο ρόλο στη διαμόρφωση του δυτικού πολιτισμού. (Η επιλογή δεν είναι τόσο εκκεντρική, αν σκεφτεί κανείς ότι τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι το ελληνικό κείμενο με τις περισσότερες εκδόσεις στην ιστορία της τυπογραφίας.)

Το να ασχοληθεί κανείς σήμερα με τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά είναι βέβαια μια ιστορικού τύπου έρευνα. Η ιστορία των μαθηματικών έχει ωστόσο μια ιδιαιτερότητα σε σχέση με τους άλλους κλάδους της ιστορίας της επιστήμης. Τα μαθηματικά, με τη μορφή που αναπτύχθηκαν στην αρχαία Ελλάδα και συνεχίστηκαν μετά την Αναγέννηση στην Ευρώπη, εμπεριέχουν αποκλειστικά αλήθειες. Ετσι, ενώ ο ιστορικός της επιστήμης μαθαίνει κυρίως από τα λάθη των θεωριών του παρελθόντος, ο ιστορικός των μαθηματικών δεν έχει να μελετήσει λάθη, οπότε πρέπει να περιοριστεί αποκλειστικά στις αλήθειες (στις μαθηματικές θεμελιώσεις, στις αποδείξεις, στα θεωρήματα). Από την ιστορία των μαθηματικών περιμένουμε να μας πει πότε, από ποιους δρόμους και με ποια μορφή προέκυψαν οι μαθηματικές αλήθειες του παρελθόντος - που δεν είναι μόνο του παρελθόντος, αλλά και του παρόντος, αφού για παράδειγμα η ευκλείδεια γεωμετρία διδάσκεται και σήμερα σε όλα τα σχολεία του κόσμου.

Το Εργα και ημέρες των Ελλήνων μαθηματικών του Σάκου Οικονομόπουλου είναι ένα εντυπωσιακό βιβλίο. Χωρίς αμφιβολία, αποτελεί ένα σπάνιο και σπουδαίο πνευματικό επίτευγμα. Θα έπρεπε να θεωρηθεί και εκδοτικό γεγονός, όχι μόνο γιατί το πολύπλοκο και δύσκολο αυτό έργο είναι τυπογραφικά άψογο, αλλά και γιατί, παρά τις 775 πυκνογραμμένες σελίδες του, προσφέρεται σε εντυπωσιακά χαμηλή τιμή. Μακάρι να βρεθεί στη σύγχρονη Ελλάδα και το αντίστοιχο κοινό.

Το κύριο μέρος του βιβλίου αποτελείται από ένα αναλυτικό λεξικό των Ελλήνων μαθηματικών - τόσο εκείνων από τους οποίους έχουμε κάποια κείμενα όσο και εκείνων που απλώς αναφέρονται σε έργο τρίτου συγγραφέα. Η λίστα των μαθηματικών επεκτείνεται και στους όμορους τομείς, δηλαδή στους αστρονόμους, στους μουσικούς, στους γεωγράφους, στους μηχανικούς και στους αρχιτέκτονες, και κλείνει με όσους ήρθαν σε επαφή με τα ελληνικά μαθηματικά κατά τον Μεσαίωνα και την Αναγέννηση, μέχρι τον Νεύτωνα και τον Λάιμπνιτζ. Ο συνολικός αριθμός των μαθηματικών που λεξικογραφούνται είναι 383!

Τα λήμματα είναι προφανώς άνισα μεταξύ τους, αλλά όλα υπακούν στην ίδια λογική. Ετσι στο εκτενέστερο από αυτά, το αφιερωμένο στον Αρχιμήδη (καταλαμβάνει 19 σελίδες από τις 500 του λεξικού), θα βρει κανείς τις βασικές πληροφορίες για τη ζωή και τη δράση του μέγιστου Ελληνα μαθηματικού, τον κατάλογο των έργων του, περιγραφή των διασωθεισών πραγματειών του, τη χειρόγραφη παράδοση των κειμένων, τις μεταφράσεις του Αρχιμήδη στα λατινικά και όλες τις έντυπες εκδόσεις των έργων του με τα πλήρη στοιχεία τους, από την πρώτη του 1503 μέχρι τις στερεότυπες του Heiberg και του Ε. Σταμάτη, που χρησιμοποιούμε σήμερα.

Και μόνο η ύπαρξη του λεξικού θα αρκούσε για να χαρακτηρίσει το βιβλίο σημαντικό, καθώς μάλιστα, από όσο γνωρίζω, δεν υπάρχει κάτι ανάλογο στον διεθνή χώρο. Το βιβλίο όμως περιέχει και μια εκτενέστατη εισαγωγή και κάποια παραρτήματα, όπου δίνονται πληροφορίες για την ανάπτυξη των ελληνικών μαθηματικών και ταυτοχρόνως εκτίθενται οι ερμηνευτικές θέσεις του συντάκτη τους. Εχουμε δηλαδή μια μορφή ιστορίας των μαθηματικών, η οποία ωστόσο δεν εκτίθεται γραμμικά, αλλά επικεντρώνεται στα κύρια προβλήματα που απασχόλησαν τους Ελληνες μαθηματικούς. Είναι εντυπωσιακό ότι η εισαγωγή ξεκινά με μια καταγραφή όλων των ιστοριών των ελληνικών μαθηματικών, που γράφτηκαν στα νεότερα χρόνια, από την πρώτη του 1703 μέχρι την τελευταία του 2023. Οι ιστορίες δεν παρατίθενται απλώς αλλά δίνεται αναλυτική περιγραφή των περιεχομένων τους και σχολιάζεται η ερμηνευτική τους προσέγγιση - πράγμα που σημαίνει, αυτό κι αν είναι εντυπωσιακό, ότι έχουν διαβαστεί!

Το ακανθώδες πρόβλημα στα ελληνικά μαθηματικά αφορά τις απαρχές τους. Ενώ γνωρίζουμε πολλά πράγματα για την εξέλιξη των ελληνικών μαθηματικών, από τα τέλη του 5ου αιώνα π.Χ. μέχρι το τέλος της αρχαιότητας, έχουμε πλήρη έλλειψη στοιχείων για το πρώτο στάδιο της ανάπτυξής τους. Πότε εμφανίστηκαν τα μαθηματικά στην Ελλάδα, ποιοι είναι οι θεμελιωτές τους, ποιος έδωσε την καθιερωμένη μορφή τους, ποια η σχέση τους με την αναδυόμενη κατά τον 6ο αιώνα φιλοσοφία; Η μεταγενέστερη παράδοση μιλά για τον καθοριστικό ρόλο του Πυθαγόρα, ενδεχομένως και του Θαλή πιο νωρίς, αλλά τόσο για τον Πυθαγόρα όσο και για τον Θαλή γνωρίζουμε μόνο ανέκδοτα, που δεν έχουν μεγάλη σχέση με τη φιλοσοφική ή τη μαθηματική τους κατάρτιση. Είναι λογικό ότι η προσοχή των ιστορικών έχει επικεντρωθεί στην κάλυψη αυτού του κενού.

Μια από τις ερμηνείες που κερδίζει έδαφος τα τελευταία ιδίως χρόνια είναι η άμεση οφειλή των πρώτων Ελλήνων μαθηματικών στους Ανατολικούς ομοτέχνους τους, που ομολογουμένως προηγήθηκαν χρονικά. Η ερμηνεία αυτή για τη γέννηση των ελληνικών μαθηματικών στηρίχθηκε στο μεγάλο πλήθος των κειμένων σφηνοειδούς γραφής που καταγράφηκαν και διαβάστηκαν τα τελευταία χρόνια, δίνοντάς μας μια πληρέστερη εικόνα για τα βαβυλωνιακά μαθηματικά, ενισχύθηκε όμως και από την τάση ορισμένων μελετητών του αρχαίου κόσμου να αναδείξουν τη συμβολή και άλλων πολιτισμών πλάι στο λεγόμενο «ελληνικό θαύμα» - η πολιτική ορθότητα στην ιστορία. Το κατευθυντήριο νήμα που διατρέχει το κείμενο του Σάκου Οικονομόπουλου είναι ακριβώς η προσπάθειά του να ανατρέψει αυτές τις ερμηνείες. Η αλήθεια είναι ότι χωρίς αντίπαλο δέος, αλλά και χωρίς εμμονή και πάθος, δεν γράφονται τέτοια βιβλία.

Ο Οικονομόπουλος δεν παραγνωρίζει την αξία των αιγυπτιακών και των βαβυλωνιακών μαθηματικών. Ισχυρίζεται όμως ότι δεν είχαν καμία επίδραση στη γέννηση των ελληνικών μαθηματικών, τόσο γιατί η φύση τους είναι εντελώς διαφορετική όσο και γιατί δεν υπάρχει κανένα τεκμήριο για μεταφορά μαθηματικής γνώσης από την Ανατολή στην Ελλάδα κατά τα αρχαϊκά χρόνια. Κανένας Ελληνας εκείνης της εποχής δεν μπορούσε να διαβάσει την πολύπλοκη και προορισμένη για ελάχιστους ιερογλυφική ή σφηνοειδή γραφή, και μάλιστα σε μαθηματικά κείμενα, ενώ παρουσία ανατολικής προέλευσης συγγραφέων στην Ελλάδα παρατηρείται μόνο μετά τις κατακτήσεις του Αλεξάνδρου.

Θεωρώ τα επιχειρήματα του Οικονομόπουλου πειστικά. Προσωπικά θα επέμενα στο πρώτο που ανέφερα. Τα ελληνικά μαθηματικά, όπως τα γνωρίζουμε από τα κλασικά χρόνια και όπως συνεχίστηκαν στη νεότερη Ευρώπη, στηρίζονται στην έννοια της απόδειξης. Στοιχεία αποκαλούνται κάποια βασικά έργα, γιατί ξεκινώντας από κάποιες αποδεκτές αρχές (τα «στοιχεία»), θεμελιώνουν με αυστηρό αποδεικτικό τρόπο τις επόμενες μαθηματικές προτάσεις. Και η απόδειξη δεν είναι τίποτε άλλο από έναν έγκυρο συλλογισμό με αληθείς προκείμενες. Κάτι σαν ένα πειστικό επιχείρημα, που είναι επιπλέον αληθές. Αυτό λοιπόν το απλό αλλά μεγαλοφυές οπλοστάσιο απουσιάζει εντελώς από τα παλαιότερα ανατολικά μαθηματικά. Το πυθαγόρειο θεώρημα δεν είναι ισοδύναμο με την ανακάλυψη πυθαγόρειων τριάδων αριθμών (της μορφής του 3, 4, 5), ούτε ο υπολογισμός της τιμής του π ισοδυναμεί με τη σύλληψη των αρρήτων αριθμών.

Η έννοια της απόδειξης ενυπάρχει όμως καλυμμένη ήδη στην κλασική ελληνική ρητορική και στην προσωκρατική φιλοσοφία (τουλάχιστον στον Παρμενίδη). Απλουστεύοντας φρικτά θα έλεγα ότι τα μαθηματικά γεννήθηκαν στην κλασική Ελλάδα και γεννήθηκαν με τον τρόπο που ξέρουμε, γιατί μόνο στην Ελλάδα εμφανίστηκαν συνθήκες που ευνοούσαν την ανταλλαγή επιχειρημάτων στον δημόσιο χώρο - είτε στην πολιτική είτε στο δικαστήριο είτε στον χώρο των ιδεών. Οπότε δεν έχει και τόση σημασία αν προηγήθηκε η φιλοσοφία ή τα μαθηματικά. Αλλωστε, όταν έχεις έναν Ομηρο ήδη τον 8ο αιώνα και τον απολαμβάνεις, δεν είναι και μεγάλο «θαύμα» να έχεις δύο αιώνες αργότερα έναν Θαλή ή έναν Πυθαγόρα.

Αν δεν γνώριζα παιδιόθεν τον Σάκο Οικονομόπουλο, θα δοκίμαζα μεγάλο σοκ παίρνοντας στα χέρια μου αυτό το βιβλίο. Δεν θα μπορούσα να φανταστώ ότι υπάρχει στη σημερινή Ελλάδα άνθρωπος που ξεκινώντας από καλός μηχανικός και επιτυχημένος επιχειρηματίας, γίνεται συλλέκτης, συγκεντρώνει μια μοναδική συλλογή των πρώτων εκδόσεων όλων των ελληνικών βιβλίων (η συλλογή Οικονομόπουλου εκτίθεται στο Ιδρυμα Λασκαρίδη), για να καταλήξει ένας ακάματος και άξιος scholar, τόσο με το βιβλίο αυτό όσο και με άλλα που προηγήθηκαν ή θα ακολουθήσουν.

Πηγή: https://www.efsyn.gr/nisides/anoihto-biblio/486743_o-makrys-bios-tis-mathimatikis-skepsis