ΦωτεινόΣέπιαΣκοτεινόΜεγέθυνση (+)Σμίκρυνση (-)Χωρίς σχόλιαΜε σχόλιαΠιο στενόΠιο φαρδύ
Σάββατο, 14 Μαρτίου 2026 12:56

14 Μαρτίου: Παγκόσμια Ημέρα του «π»

Επιλέγων ή Συντάκτης 
Βαθμολογήστε αυτό το άρθρο
(0 ψήφοι)
 Ο θεϊκός αριθμός π
 
Στον ευκλείδειο χώρο(*) ο λόγος της περιφέρειας L ενός κύκλου προς τη διάμετρό του δ είναι σταθερός και συμβολίζεται με π. Δηλαδή π=L/δ.
 
Το π εμφανίζεται ευρύτατα σε μαθηματικούς τύπους από τη σταθερά της παγκόσμιας έλξης μέχρι τις εξισώσεις πεδίου της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, από την κανονική κατανομή μέχρι τις εξισώσεις Euler στη μηχανική, από την ηλεκτροστατική σταθερά μέχρι τις εξισώσεις των θερμοελαστικών κυμάτων.
 
 Το γράμμα π από την ελληνική λέξη περιφέρεια χρησιμοποιήθηκε πρώτη φορά από τον Άγγλο μαθηματικό William Jones το 1706 στο έργο του Synopsis Palmariorum Matheseos (Μια Νέα Εισαγωγή στα Μαθηματικά). Καθιερώθηκε όμως από τον Leonard Euler σε έργα του από το 1736 και έκτοτε ο συμβολισμός του υιοθετήθηκε από τη μαθηματική κοινότητα.
 
Οι Βαβυλώνιοι και οι αρχαίοι Αιγύπτιοι στην προσπάθειά τους να υπολογίσουν το εμβαδόν του κύκλου είχαν βρει μερικές προσεγγίσεις του π μάλλον με πρακτικούς συλλογισμούς και σαφώς χωρίς κάποιον θεωρητικό ορισμό.
 
Πρώτος ο Αρχιμήδης στο έργο του Κύκλου Μέτρησις με τη μέθοδο της εξάντλησης και τη βοήθεια κανονικών πολυγώνων 96 πλευρών που ενέγραψε και περιέγραψε σε κύκλο εγκλώβισε το π στο διάστημα 3&10/71<π<3&10/70 και το υπολόγισε με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων.
Ο Αρχιμήδης για το π χρησιμοποιούσε την τιμή π=22/7=3,142857143.
Αργότερα ο Κλαύδιος Πτολεμαίος στο έργο του Αλμαγέστη χρησιμοποίησε την τιμή π=3,1416.
Επίσης, η μέθοδος της εξάντλησης αν συνεχιστεί για κανονικά πολύγωνα με πλήθος πλευρών 192, 384 κλπ μας δίνει όλο και καλύτερες προσεγγίσεις για το π. Ο Γάλλος μαθηματικός Francois Viete (1540-1603) υπολόγισε το π με ακρίβεια 9 ψηφίων χρησιμοποιώντας κανονικά πολύγωνα με 393.216 πλευρές.
Στις αρχές του 17ουαιώνα ο Ολλανδός μαθηματικός Ludolph van Ceulen (1540-1610) ξεκινώντας από το τετράγωνο έφτασε σε κανονικό πολύγωνο με 2^62 πλευρές και υπολόγισε το π με ακρίβεια 35 δεκαδικών ψηφίων:
π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
 
Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι :
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
 
Το 1761 ο Ελβετός μαθηματικός Johann H. Lambert (1728-1777) απέδειξε ότι ο π είναι άρρητος αριθμός και το 1882 ο Γερμανός μαθηματικός Ferdinand von Lindemann (1852-1939) απέδειξε ότι ο π είναι υπερβατικός αριθμός. Το γεγονός ότι ο π είναι υπερβατικός αριθμός ισοδυναμεί με το ότι ο κύκλος δεν τετραγωνίζεται με κανόνα και διαβήτη. Έτσι το 1882 κλείνει η εποχή ενός διάσημου προβλήματος που απασχόλησε την ανθρωπότητα για 2500 χρόνια, αυτό του τετραγωνισμού του κύκλου.
Το κυνήγι των ψηφίων του π εξακολουθεί ως τις μέρες μας. Η προσέγγιση του προβλήματος πλέον δεν γίνεται με τα κανονικά πολύγωνα, γιατί ο αλγόριθμος αυτός είναι πολύ αργός στη σύγκλισή του από ένα σημείο και μετά, αλλά με άλλους αλγορίθμους. Ήδη από τον 17ο αιώνα και μετά το π προσεγγιζόταν μέσω σειρών, δηλαδή αθροισμάτων με άπειρους όρους. Υπάρχουν πάρα πολλές σειρές για το π. Η πιο απλή είναι η σειρά των Gregory-Leibnitz :
π=4-4/3+4/5-4/7+4/9+...
 
Με την ανακάλυψη του απειροστικού λογισμού τον 17ο αιώνα από τους Νεύτωνα και Leibnitz πολλοί μαθηματικοί ασχολήθηκαν με τον υπολογισμό των ψηφίων του π με τη βοήθεια σειρών και επέτυχαν όλο και καλύτερες προσεγγίσεις.
Στα τέλη του 18ου αιώνα o Jurij Vega υπολόγισε το π με ακρίβεια 140 ψηφίων, το 1841 ο William Ratherford με ακρίβεια 208 ψηφίων και το 1853 με 440, το 1874 ο William Shanks με 527 και τέλος το 1946 ο Thomas Ferguson με 810.
 
Οι υπολογισμοί μέχρι το 1946 γινόταν χειροκίνητα ή με πολύ αργά ηλεκτρομηχανικά μέσα και για μεγάλη ακρίβεια ψηφίων ο όγκος των πράξεων που απαιτούνταν ήταν τεράστιος. Λίγο μετά τα μέσα της δεκαετίας του 40 με τη βοήθεια των πρώτων ηλεκτρονικών υπολογιστών (ENIAC) οι μεγάλου όγκου υπολογισμοί γινόταν ταχύτατα και έφθασαν σε πολύ μεγάλη ακρίβεια ψηφίων. Το 1949 μία ομάδα του ENIAC με επικεφαλής τον John von Neumann υπολόγισε 2037 ψηφία σε 70 ώρες.
Η ραγδαία εξέλιξη των υπολογιστών συνοδεύτηκε από όλο και ακριβέστερες προσεγγίσεις για το π.
Σήμερα η ακρίβεια των ψηφίων του π με μεγάλα υπολογιστικά συστήματα έχει φθάσει στην τάξη των τρισεκατομμυρίων σε σχετικά μικρό χρόνο. Μάλιστα το π είναι ένα ασφαλές τεστ για τον έλεγχο της αξιοπιστίας μεγάλων υπολογιστικών συστημάτων.
Το 2010 οι κινέζοι Alexander J. Yee και Shigeru Kondo υπολόγισαν με προσωπικό υπολογιστή περίπου 5 τρισεκατομμύρια ψηφία του π. Ο υπολογισμός των ψηφίων ξεκίνησε στις 4 Μαΐου 2010 και διήρκεσε 90 μέρες. Το 2016 ο Ελβετός Peter Trueb υπολόγισε 22 τρισεκατομμύρια ψηφία και το 2019 το ρεκόρ έσπασε η γιαπωνέζα Emma Haruka Iwao υπολογίζοντας 31 τρισεκατομμύρια ψηφία. Ο υπολογισμός διήρκεσε 121 μέρες.
Τον Αύγουστο του 2021 το ρεκόρ έσπασε ομάδα επιστημόνων από το πανεπιστήμιο Graubuenden της Ελβετίας υπολογίζοντας 62,8 τρισεκατομμύρια ψηφία!
Το 2024 μία αμερικανική εταιρεία πληροφορικής έσπασε το φράγμα υπολογίζοντας 105 τρισεκατομμύρια ψηφία του π.
Το κυνήγι των ψηφίων του π θα συνεχιστεί όσο υπάρχουν άνθρωποι.
 
Η 14η Μαρτίου (3ος, 14η) έχει οριστεί από το 1998 ως η παγκόσμια μέρα π (pi day).
 
Κλείνουμε την παρούσα ανάρτηση με το παρακάτω ρητό που επινόησε ο Νικόλαος Χατζιδάκης (1872-1942) καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και μας δίνει τα πρώτα 23 ψηφία του π (ο αριθμός κάτω από κάθε λέξη δείχνει το πλήθος των γραμμάτων της) :
Αεί, ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί. Το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, και όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι.
3 , 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
 
(*) Στην Υπερβολική Γεωμετρία ο λόγος της περιμέτρου ενός κύκλου προς τη διάμετρό του είναι μικρότερος του π ενώ στην Ελλειπτική Γεωμετρία είναι μεγαλύτερος του π.
 
Σωτήρης Γκουντουβάς
Γεωμετρικές Διαδρομές, σελ. 169-178
Σ.Δ
ΚΑΙ 
cospi...what is this? Μία εξίσωση είναι που πολλοί μαθηματικοί και μη την θεωρούν ως τηνπιο όμορφη εξίσωση του κόσμου των μαθηματικών. Τι παίζει εδώ; Το "π", το e ( αριθμός του Euler), που κι αυτός είναι όπως το "π" δηλαδή και άρρητος και υπερβατικός αριθμός, που σημαίνει ότι δεν αποτελεί ρίζα καμίας πολυωνυμικής εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές. Μία προσεγγιστική τιμή την έχει. Ποια; Αυτή: e=2,71828. Και τέλος το "i" που είναι η τετραγωνική ρίζα του -1 και είναι η μονάδα των μιγαδικών αριθμών. Μια αμυδρή ιδέα φαντάζομαι ότι θα πήρατε για όσα ωραία και θαυμαστά παίζουν στον χώρο των μαθηματικών και που τα ανακάλυψαν ή τα επινόησαν κατά κύριο λόγο μαθηματικοί μέσα στις χιλιετίες. 
Τελευταία τροποποίηση στις Σάββατο, 14 Μαρτίου 2026 13:18
Κατηγορία Θετικές επιστήμες
Λάκης Ιγνατιάδης

Ραβδοσκοπία ατζαμή

Τελευταία άρθρα από τον/την Λάκης Ιγνατιάδης

Περισσότερα σε αυτή την κατηγορία: « ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ: Βιντεοσκοπημένη ομιλία του Μιχαήλ Ρασσιά με θέμα : «Από το ιερό δισκοπότηρο των Μαθηματικών στη μοντέρνα κρυπτογραφία και τον John Nash» Για το βραβείο Abel (το επονομαζόμενο Νόμπελ των μαθηματικών) που απονεμήθηκε φέτος για πρώτη φορά από το 2003 που ξεκίνησε, σε έναν Γερμανό με το όνομα Γκερτ Φάλτιγκς »

Προσθήκη νέου σχολίου

Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση

επιστροφή στην κορυφή