Θέματα όσον αφορά στα διάφορα δικαιώματά τους, τους ρόλους τους, τις προσωπικές σχέσεις τους και όλα εκείνα που θα πετύχουν στην πράξη μια ισότητα με τους άντρες, και που μέχρι πρότινος η ανισότητα ανάμεσά τους ήταν το αυτονόητο. Εννοείται όχι ισότητα στους πολέμους που κηρύττουν και κάνουν οι άντρες σχεδόν από την εμφάνιση των γένους των ανθρώπων σ'αυτόν τον πλανήτη.

Ένα κριτήριο κατά την γνώμη μας ότι καλυτερεύει η κατάσταση για όλους είναι να μηδενιστούν οι δολοφονίες των γυναικών και η πάσης φύσεως λεκτική και σωματική βία εναντίον τους. Ουτοπία μεν, αλλά αξίζουν και με το παραπάνω οι κόποι για να κλείνει η ψαλίδα των ανισοτήτων και να αυξάνονται οι πιθανότητες να καλλιτερεύει η ζωή και η νοοτροπία των γυναικών αλλά και των αντρών. 

Με τα μαθηματικά τώρα, ακόμα και τον 20ο αιώνα και σχετικά με τις άλλες θετικές επιστήμες, γιατί ήταν λίγες οι γυναίκες που ασχολούντο επαγγελματικά μαζί τους; Υποθέσεις μπορούμε να κάνουμε, αλλά αυτό που ξέρουμε σίγουρα είναι ότι διαρκώς μεγαλώνει ο αριθμός των γυναικών μαθηματικών σε όλον τον κόσμο. Κερασάκια σ'αυτήν την παγκόσμια μαθηματική τούρτα είναι 6 γυναίκες που διέπρεψαν στα μαθηματικά τα τελευταία χρόνια και υπέπεσαν στην αντίληψή μας.

Δύο απ'αυτές αφορά στις πρώτες γυναίκες που από το 1936 έγιναν αποδέκτες του μαθηματικού βραβείου Φιλντς. Το μετάλλιο Φιλντς, που αποκαλείται Διεθνές Μετάλλιο για Εξαιρετικές Ανακαλύψεις στα Μαθηματικά, είναι ένα από τα δύο μαθηματικά βραβεία που θεωρούνται "Νόμπελ των Μαθηματικών" και απονέμεται από το 1936 κάθε 4 χρόνια από δύο έως τέσσερις μαθηματικούς κάτω των 40 χρονών. 

Η μία, στην 1η φωτό του άρθρου, είναι η Ιρανή Μάριαμ Μιρζακάνι (Τεχεράνη, 1977), καθηγήτρια μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Στάνφορντ. Η Μιρζακάνι ήταν ήδη γνωστή από το 1995, όταν ήταν και η πρώτη γυναίκα στο Ιράν που πέτυχε το απόλυτο σκορ στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα και κέρδισε δύο χρυσά βραβεία. Η ερευνητική της δραστηριότητα τα επόμενα χρόνια εστίασε στην υπερβολική γεωμετρία και τη συμπλεκτική γεωμετρία. Να σημειώσουμε εδώ ότι φοίτησε στο λύκειο Φαρζανεγκάν στην Τεχεράνη, το οποίο είναι μέλος του Εθνικού Οργανισμού για την Ανάπτυξη των Ιδιαίτερων Ταλέντων, το 1999 έλαβε πτυχίο στα μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο Τεχνολογίας του Σαρίφ στην Τεχεράνη και συνέχισε τις σπουδές στις ΗΠΑ, όπου το 2004 έλαβε το διδακτορικό της από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ. 

«H πλειονότητα των μαθηματικών δεν θα παράξει ποτέ κάτι τόσο καλό όσο αυτό που έκανε η Μιρζακάνι στη διδακτορική της εργασία» δήλωσε o Μπένσον Φαρμπ, μαθηματικός στο πανεπιστήμιο του Σικάγο. «Επιπλέον, μία από τις πρόσφατες εργασίες της για το πως σχετίζεται η δυναμική αφηρημένων επιφανειών με τα τραπέζια του μπιλιάρδου, αποτελεί ίσως το θεώρημα της δεκαετίας» συμπλήρωσε.

Η Μιρζακάνι, γι'αυτήν την εργασία της βραβεύτηκε με το Φιλντς το 2014 για το έργο της πάνω στη Γεωμετρία των Επιφανειών Ρήμαν  και τα Δυναμικά Συστήματα. Και το είδος της δυναμικής που μελετά δεν αφορά άμεσα την κίνηση του μπιλιάρδου στο τραπέζι, αλλά αντίθετα μια μεταμόρφωση του ίδιου του τραπεζιού μπιλιάρδου, το οποίο αλλάζει το σχήμα του με τρόπο που διέπεται από κανόνες. Αν θέλετε, το ίδιο το τραπέζι κινείται σαν ένας παράξενος πλανήτης γύρω από το σύμπαν όλων των πιθανών τραπεζιών. Αυτό δεν είναι το είδος του πράγματος που κάνετε για να κερδίσετε στο μπιλιάρδο, αλλά είναι το είδος του πράγματος που κάνετε για να κερδίσετε ένα μετάλλιο Fields .

Η δεύτερη με Φιλντς είναι η Μαρίνα Σεργκίιβνα Βιάζοβσκα (Κίεβο,1984). Ουκρανή μαθηματικός, στην Πολυτεχνική σχολή της Λωζάνης από το 2018. Έλαβε διδακτορικό (καντιντάτ) από το Ινστιτούτο Μαθηματικών της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών της Ουκρανίας το 2010, μάστερ από το Πανεπιστήμιο του Καϊζερσλάουτερν και διδακτορικό  από το Πανεπιστήμιο της Βόννης το 2013.  Ήταν μεταδιδακτορική ερευνήτρια στη Σχολή Μαθηματικών του Βερολίνου και το Πανεπιστήμικο Χούμπολντ του Βερολίνου, ενώ στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον βρέθηκε στα πλαίσια του προγράμματος "Διακεκριμένος Επισκέπτης Μινέρβα". Η Βιάζοσκα το 2016 έλυσε το πρόβλημα στοίβαξης σφαιρών (sphere-packing) στην 8η διάσταση και σε συνεργασία με άλλους στην 24η. Προηγουμένως το πρόβλημα είχε λυθεί μόνο για 3 ή λιγότερες διαστάσεις, και η απόδειξη για τις τρεις διαστάσεις (η εικασία του Κέπλερ) περιλάμβανε μακροσκελείς υπολογισμούς από ηλεκτρονικό υπολογιστή. Εν αντιθέσει, η απόδειξη της Βιάζοβσκα για 8 και 24 διαστάσεις είναι «εντυπωσιακά απλή». Η Βιάζοσκα βραβεύτηκε με το Φιλντς το 2022.  

Το άλλο βραβείο που θεωρείται ως Νόμπελ των μαθηματικών είναι το Άμπελ, που απονέμεται κάθε χρόνο, σε έναν ή περισσότερους μαθηματικούς και ξεκίνησε να  απονέμεται το 2003. Το 2019 απονεμήθη για πρώτη φορά σε γυναίκα, κι αυτή ήταν η Κάρεν Κέσκουλα Ούλενμπεκ ( Κλίβελαντ, 1942) καθηγήτρια μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του ΄Ωστιν στο Τέξας.

Βραβεύτηκε για τα πρωτοποριακά της επιτεύγματα σε γεωμετρικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, θεωρία βαθμίδας και ολοκληρωμένα συστήματα και για τον θεμελιώδη αντίκτυπο του έργου της στην ανάλυση , τη γεωμετρία  και τη μαθηματική φυσική.

To φρέσκο κουλούρι

Αντρέας Χατζηπολάκης. Τα Μαθηματικά (όπως και οι άλλες επιστήμες εξάλλου) έχουν αναπτυχθεί σε τεράστια έκταση, που είναι αδύνατον να τα παρακολουθήσει κάποιος στο σύνολό τους.. Μόνο σε τομείς που έχει ειδικότητα μπορεί να έχει μία γενική εικόνα. Παρ' όλα αυτά όμως  υπάρχουν προβλήματα στα μαθηματικά, που ενώ μπορεί να τα καταλάβει κι ένα παιδί του δημοτικού, παραμένουν άλυτα. Σ' άλλα πάλι που ήταν άλυτα επιτυγχάνονται λύσεις. Ένα τέτοιο πρόβλημα λύθηκε πρόσφατα από τρεις γυναίκες μαθηματικούς (έτσι για να μην πιστεύετε το στερεότυπο ότι οι γυναίκες δεν είναι καλές στα μαθηματικά !)

Ποιο είναι αυτό το πρόβλημα;

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα αριθμό σημείων στο επίπεδο, που οι αποστάσεις τους ανά δύο είναι ακέραιοι φυσικοί αριθμοί δηλαδή 1,2,3, 4, 5... κλπ

Για παράδειγμα έχουμε τα σημεία Α,Β,Γ με αποστάσεις ΑΒ = 3΄, ΓΒ = 5, ΓΑ = 4΄. Αν έχουμε άπειρα σημεία με αυτήν την ιδιότητα των ακεραίων αποστάσεων τότε είχε αποδειχτεί ότι τα σημεία αυτά αναγκαστικά βρίσκονται σε ευθεία γραμμή. Αν όμως τα σημεία αυτά δεν είναι άπειρα, τότε είναι εγκατεσπαρμένα τυχαία στο επίπεδο ή βρίσκονται πάνω σε κάποια καμπύλη του επιπέδου;

Το πρόβλημα αυτό ήρθαν κι έλυσαν πρόσφατα οι τρεις γυναίκες μαθηματικοί που προανέφερα. Και τι απέδειξαν; Ότι τα σημεία αυτά (εκτός από ένα πολύ μικρό αριθμό τους) ή βρίσκονται πάνω σε ευθεία η πάνω σε κύκλο.

 

Ερχόμαστε τώρα στη φωτογραφία. Η πρώτη εξ αριστερών είναι η Μαρίνα Ηλιοπούλου, καθηγήτρια μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο των Αθηνών, η δεύτερη είναι η Ρέιτσελ Γκρίνφελντ, καθηγήτρια μαθηματικών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ και η τρίτη είναι η Σάρα Πελούζ, καθηγήτρια μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Μίτσιγκαν. Αυτές οι τρεις έδωσαν μία ομιλία τον Μάρτιο στο Ρότσεστερ της Νέας Υόρκης παρουσιάζοντας μία μελέτη που την πάλευαν δύο χρόνια. 

Ήταν μία νέα προσέγγιση μίας εικασίας, που αναφέρεται παραπάνω και που χρησιμοποίησαν ιδέες και τεχνικές από τρεις διακριτούς τομείς των μαθηματικών: συνδυαστική, θεωρία αριθμών και αλγεβρική γεωμετρία. Αυτή η ένωση διαφορετικών πεδίων «θα μπορούσε να είναι μια πραγματική ψυχολογική ανακάλυψη», δήλωσε ο Τέρενς Τάο, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Λος Άντζελες.

Υπομονή, κοντεύουμε..

 για όσους/ες έχουν μηδαμινή έως ελάχιστη σχέση με τα προχωρημένα μαθηματικά, είναι πολύ πιθανόν να περάσει από το μυαλό τους η ερώτηση , ωραία όλα αυτά, αλλά σε τι μας χρησιμεύουν. Κατ'αρχάς στα ίδια τα μαθηματικά, όπου κλείνουν τρύπες, ανοίγουν νέους δρόμους, τα βαθαίνουν και με λίγα λόγια τα εμπλουτίζουν. Κάποια από αυτά θα παίξουν ένα ρόλο σε άλλες εφαρμοσμένες επιστήμες, ακόμα όμως και σε κάποιες θεωρητικές. Κι αυτό μπορεί να συμβεί άμεσα ή μετά από πολλά πολλά χρόνια.

Π.χ, ο Ιταλός Τζερόλαμο Καρντάνο ( Παβία, 1501 - Ρώμη, 1576) έθεσε τις βάσεις των μιγαδικών αριθμών, που μέσα στους επόμενους αιώνες είχαν σημαντικές εφαρμογές στη λύση διαφορικών εξισώσεων αλλά και στη μελέτη διάφορων φυσικών προβλημάτων οπτικής, κυματικής, κβαντομηχανικής και ηλεκτρονικής. 

'Αλλο: Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν το 1915 έχοντας όμως καταλήξει πριν στο συμπέρασμα ότι η νέα θεωρία θα πρέπει να εκφράζεται με τη βοήθεια μιας νέας μαθηματικής οντότητας, των τανυστών, που είναι η γενίκευση των διανυσμάτων, ποσοτήτων δηλαδή που χαρακτηρίζονται από μέγεθος και διεύθυνση (όπως π.χ. η δύναμη). Οι τανυστές ήταν τα μοντέρνα μαθηματικά της εποχής του, μια και είχαν εισαχθεί μόλις το 1900 από τον Ιταλοεβραίο μαθηματικό Γκρεγκόριο Ρίτσι-Κουρμπάστρο ( Πάντοβα, 1873 - Ρώμη, 1941)

 

ΟΥΦ, this is the end....

Όπως δεν λείπει ο Μάρτης από τη Σαρακοστή, έτσι δεν λείπει η ερώτηση "άραγε οι επιστήμες δουλεύουν για το καλό της ανθρωπότητας" από τις συζητήσεις ανθρώπων που αυτοαποκαλούνται ανθρωπιστές. Η απάντηση είναι δύσκολη γιατί πολλοί παράγοντες καθορίζουν το τελικό αποτέλεσμα. Όπως επίσης υπάρχουν πλήθος παραδειγμάτων που συνηγορούν υπέρ του καλού που προσφέρουν οι επιστήμες στους ανθρώπους και άλλα υπέρ του κακού που κάνουν στον κόσμο. Εύκολα πάντως μπορεί ο σύγχρονος ανθρωπιστής να καταλήξει στο συμπέρασμα πως η επιστήμη είναι σαν τον Ιανό, αυτόν το θεό της Ρώμης με τα δύο πρόσωπα που συνυπάρχουν στο ίδιο κεφάλι και το ένα ήταν ο θέος του πολέμου και το άλλο της ειρήνης. Βοηθάει πάντως αν την κλασσική ερώτηση την παραλλάξουμε με την εξής: "με ποιους όρους θα μπορούν οι επιστήμες να δουλεύουν πιο πολύ υπέρ του καλού της ανθρωπότητας;".