Γεννήθηκε στην Καστοριά αλλά μεγάλωσε στα Μέγαρα της Αττικής.  Μιλά Αγγλικά, Γαλλικά, Ιταλικά, Γερμανικά, Ρωσικά και Ισπανικά.
Το 1948 σπούδασε πολιτικός μηχανικός στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) και το συνέχισε τις μεταπτυχιακές του σπουδές στο Παρίσι και έπειτα στο ΕΜΠ. Στη συνέχεια, υπηρέτησε στο σώμα του Μηχανικού του Ελληνικού Στρατού και το 1958 αναγορεύθηκε διδάκτωρ και στη συνέχεια επιμελητής, έκτακτος μόνιμος καθηγητής (1964) και τακτικός καθηγητής του ΕΜΠ (1969).
Έχει παράλληλα διδάξει στο Πανεπιστήμιο της Βαγδάτης (1979), στο Πανεπιστήμιο Τονγκζί (Tongji University) της Σαγκάης (1982), στο «Διεθνές Κολέγιο Επιστημών των Κατασκευών» (Collège International des Sciences de Constrution, 1979-1989), στο Πανεπιστήμιο της Ναντζίν και στο Πανεπιστήμιο της Παβίας (1986)
Στην τεχνική εταιρία που εργάστηκε, υπήρξε μελετητής πολλών δημόσιων έργων με σημαντικότερα:
•    Γεφυροποιία: Γέφυρα Αλφειού, Γέφυρα Κατοχής Αιτωλοακαρνανίας, Γέφυρα Ευρίπου Χαλκίδας, Γέφυρα Άρτας, Γέφυρα Σταυρούπολης Ξάνθης.
•    Φράγματα: Φράγμα Πηνειού Ηλείας, Φράγμα Άγρα Ημαθίας, Φράγμα Πέρδικκα Εορδαίας, Φράγμα Πολυφύτου.

Ο Θεοδόσης Τάσιος είναι ευαισθητοποιημένος σε κοινωνικά και φιλοσοφικά θέματα, και δίνει αρκετές συνεντεύξεις στον Τύπο. Αρθρογραφεί στην εφημερίδα Το Βήμα και σε έντυπα της Ελλάδας και του εξωτερικού και είναι πρόεδρος της Ελληνικής Φιλοσοφικής Εταιρίας. Είναι ομιλητής και διοργανωτής συναντήσεων σε θέματα παιδείας και ιστορίας. Υπήρξε συνδιοργανωτής της έκθεσης Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας που παρουσιάστηκε σε πόλεις της Ελλάδας και της Γερμανίας.