Τετάρτη, 29 Ιουλίου 2020 19:52

Βιβλίο του μήνα από τον Θαλή + Φίλοι "Η μαθηματική κατανόηση της φύσης"

Συντάκτρια 
Βαθμολογήστε αυτό το άρθρο
(0 ψήφοι)

thakisΠαρουσίαση από τον Γιώργο Καρουζάκη. «Τα παραδείγματα διδάσκουν όσο και οι κανόνες, ενώ τα λάθη είναι πιο διδακτικά από τις σωστές αλλά στρυφνές αποδείξεις», συνήθιζε να λέει ο κορυφαίος Ρώσος μαθηματικός Vladimir Igorevich Arnold (1937 – 2010). Πριν από λίγες ημέρες εμφανίστηκε στα ελληνικά βιβλιοπωλεία το ολιγοσέλιδο πόνημά του (184 σελ.), με τίτλο «Η μαθηματική κατανόηση της φύσης» (Μετάφραση Ανδρομάχη Σπανού – Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης), που αναδεικνύει τη σκέψη και τη φιλοσοφία του V. I. Arnold σε 39 σύντομα, αρκούντως παραστατικά και με πρωτότυπα σχέδια, δοκίμια μαθηματικής πραγμάτευσης φυσικών φαινομένων. Πρόκειται για μικρά κείμενα, με θεματολογία που εκτείνεται από την αστρονομία, τους αντικατοπτρισμούς και την κίνηση των παγετώνων έως το μήκος των ποταμών.

 

Το ενδιαφέρον του βιβλίου δεν περιορίζεται στο γεγονός ότι αποτελεί ένα σπουδαίο δείγμα στοχασμού του κορυφαίου θεωρητικού μαθηματικού που οι ομότεχνοί του αποκαλούσαν γίγαντα των μαθηματικών. Από τις σελίδες του αναδύονται, εκτός των άλλων, η συνολική στάση του συγγραφέα απέναντι στα μαθηματικά, η καθαρή του άποψη για τη διδασκαλία τους, η φιλοσοφία του για την επιστήμη και τη ζωή.

Πυρήνας της σκέψης του παραμένει, από την πρώτη έως την τελευταία σελίδα του βιβλίου, η ανάδειξη των άρρηκτων δεσμών που ενώνουν τα μαθηματικά με τη φυσική. Το 1997, στη διάλεξή του με τίτλο «Για τη διδασκαλία των Μαθηματικών» που παρουσίασε στο Palais de la Découverte στο Παρίσι, εξηγούσε: «Τα μαθηματικά αποτελούν τμήμα της φυσικής. H φυσική είναι πειραματική επιστήμη, μέρος των φυσικών επιστημών. Τα μαθηματικά είναι το κομμάτι της φυσικής όπου τα πειράματα κοστίζουν ελάχιστα». Ο ίδιος αδυνατούσε να κατανοήσει την καταστροφική, όπως τόνιζε, προσπάθεια διαχωρισμού των μαθηματικών από τη φυσική που ξεκίνησε στα μέσα του 20ού αιώνα. Επακόλουθό της θεωρούσε τις γενιές των μαθηματικών που διαδέχονταν η μίαν την άλλη αγνοώντας, όπως έλεγε, το ήμισυ της επιστήμης τους, χωρίς να έχουν την παραμικρή ιδέα για οποιαδήποτε άλλη επιστήμη.

Το ενδιαφέρον του για τη σύνδεση των μαθηματικών με το φυσικό και ανθρωπογενές περιβάλλον συμπορεύτηκε με τη σφοδρή πολεμική του εναντίον της αφηρημένης προσέγγισης του αντικειμένου που ακολουθούσε, για παράδειγμα, η σχολή Bourbaki στη Γαλλία, καθώς αποστρεφόταν, με μια διάθεση υπερβολής ενδεχομένως, μίαν «εγκληματική μπουρμπακοποίηση» των μαθηματικών.

Οι πεποιθήσεις του διακρίνονται σαφώς στο περιεχόμενο του βιβλίου του, στο οποίο παρουσιάζονται ποικίλα προβλήματα της καθημερινής ζωής και της φύσης, προκειμένου να αναδειχθεί ο πλούτος των μαθηματικών που εμπεριέχουν. «Από τη γωνία κατά την οποία πρέπει να στραφούν οι κινητήρες ενός αεροπλάνου ως προς την άτρακτο προκειμένου να μην αναφλεγεί το ουραίο πτέρωμα, πρόβλημα που γίνεται κατανοητό από κάποιον που γνωρίζει στοιχειώδη τριγωνομετρία, μέχρι την ασυμπτωματική συμπεριφορά λύσεων διαφορικών εξισώσεων, όπου συνυφαίνονται η επίλυση διαφορικών εξισώσεων, οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες, η προβολική γεωμετρία, η τοπολογία, η κοσμολογία και, εν τέλει, η μελέτη του ίδιου του σύμπαντος, όλα έχουν θέση σε αυτόν τον μικρό τόμο» σημειώνει, στον διαφωτιστικό πρόλογο της ελληνικής έκδοσης του βιβλίου, η θεωρητική φυσικός και μεταφράστριά του Ανδρομάχη Σπανού.

Ο συγγραφέας, αναφερόμενος στη συνοχή των κεφαλαίων στον δικό του πρόλογο, γράφει επίσης ότι σκοπός τους είναι να διδάξουν τον αναγνώστη όχι μόνο να πολλαπλασιάζει μεγάλους αριθμούς, πράγμα που κάποιες φορές πρέπει να γίνεται, αλλά να «μαντεύει αναπάντεχους συσχετισμούς μεταξύ φαινομενικά ασύνδετων φαινομένων και γεγονότων, τα οποία ορισμένες φορές προέρχονται από διαφορετικούς κλάδους των φυσικών και άλλων επιστημών».

Ο Arnold υπήρξε ξεχωριστή περίπτωση μαθηματικού στην ιστορία της επιστήμης του 20ού αιώνα. Γεννήθηκε στην Οδησσό της Σοβιετικής Ένωσης και ήταν γιος του Igor Vladimirovich Arnold, ενός μαθηματικού ειδικού στη θεωρία αριθμών που είχε μάλιστα διδαχθεί σύγχρονη άλγεβρα από την Emmy Noether στη διάρκεια της παραμονής της στη Μόσχα, την περίοδο 1928-29.  Ωστόσο, ο Arnold δε διδάχτηκε μαθηματικά από τον πατέρα του, αφού ήταν μόλις 11 ετών όταν εκείνος πέθανε. «Δε μου δίδαξε μαθηματικά ο πατέρας μου, αλλά ορειβασία, ξυλογλυπτική, την αγάπη για τα μεγάλα ταξίδια, να φτιάχνω καλύβες από κλαδιά δέντρων», θυμάται, σε ένα αυτοβιογραφικό κείμενο του, ο συγγραφέας.

Ο Arnold φοίτησε στη Σχολή Μηχανικής και Μαθηματικών την περίοδο της ακμής της. Στη συνέχεια εργάστηκε σε πολλές περιοχές των μαθηματικών και της φυσικής (δυναμικά συστήματα, διαφορικές εξισώσεις, κλασική και ουράνια μηχανική, αλγεβρική γεωμετρία κ.ά.), συνεισέφερε, επίσης, στη διαμόρφωση της Θεωρίας του Χάους, τιμήθηκε με πολλά βραβεία και διακρίσεις, όχι όμως με το Μετάλλιο Fields. Αν και το 1974 είχε προταθεί για το κορυφαίο μαθηματικό βραβείο, ο τότε επικεφαλής της Εθνικής Σοβιετικής Επιτροπής Μαθηματικών, Lev Pontryagyn, μπλόκαρε την υποψηφιότητά του, δηλώνοντας: Δε γνωρίζω το έργο κάποιου τέτοιου μαθηματικού. Ένας λόγος για αυτόν τον αποκλεισμό φέρεται να είναι η υπογραφή του Arnold σε ένα αίτημα για την απελευθέρωση του μαθηματικού Alexander Yesenin -Volpin, γιου του ποιητή Sergei Yesenin, ο οποίος βρισκόταν έγκλειστος σε ψυχιατρείο με την κατηγορία της αντισοβιετικής προπαγάνδας.

Το βιβλίο του Arnold μοιάζει με ένα γόνιμο ταξίδι, με διαφωτιστικές εικόνες, στη χώρα των μαθηματικών που, όπως σημειώνουν οι επιστημονικοί επιμελητές της έκδοσης Γιώργος Λ. ΕυαγγελόπουλοςΑντώνιος Δ. Μελάς και Ελευθέριος Ν. Οικονόμου, συνδέεται «με προβλήματα που προσθέτουν μια νέα διάσταση στην κατανόηση της μαθηματικής σκέψης. Η προσεκτική μελέτη των θεμάτων αυτού του μικρού βιβλίου θεωρούμε ότι μπορεί να ανταμείψει κάθε αναγνώστη».

Πηγή:  thalesandfriends.org  

Πατώντας  thalesandfriends.org/el/book  θα σας εμφανιστεί η σελίδα του μπλογκ ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ με πολλές προτάσεις βιβλίων. 

Τελευταία τροποποίηση στις Τετάρτη, 29 Ιουλίου 2020 20:09

Προσθήκη νέου σχολίου

Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση