Τετάρτη, 04 Απριλίου 2018 10:08

Ο Γ. Ευαγγελόπουλος αναρωτιέται αν τα Μαθηματικά είναι θεωρητική ή πρακτική επιστήμη

Συντάκτης 
Βαθμολογήστε αυτό το άρθρο
(2 ψήφοι)

math1Βεβαίως και είχαμε αναφέρει ότι το 2018 είχε ανακηρυχθεί με απόφαση του υπουργείου Παιδείας "έτος Μαθηματικών". Κι αυτό διότι φέτος συμπληρώνονται 100 χρόνια από την ίδρυση της "Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας", του αρχαιότερου επιστημονικού σωματείου της χώρας. 

Στόχοι της ανακήρυξης του 2018 ως «Έτους Μαθηματικών» σύμφωνα με το υπουργείο είναι:

  • Να προβληθεί και να αναδειχθεί η σημασία των μαθηματικών και ο ρόλος τους στη δημιουργία και την ανάπτυξη του ανθρώπινου πολιτισμού.
  • Να ενισχυθεί το ενδιαφέρον για τα μαθηματικά, την ιστορία και τη διδασκαλία τους.

Η αλήθεια είναι ότι δεν έχουν υποπέσει στην αντίληψή μας δράσεις που να υλοποιούν αυτούς τους στόχους. Εγώ πάντως αποφάσισα, ως πρώην καθηγητής μαθηματικών, να τιμήσω το έτος των Μαθηματικών. Πως; Επιλέγοντας να διαβάσω το βιβλιαράκι του Γιώργου Λ. Ευαγγελόπουλου " ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ 'Η ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΕΝΤΕΛΕΙ; ", Ευρασία, 2016, που τυχαία το πήρε το μάτι μου ανάμεσα σε πολλά άλλα σ' ένα βιβλιοπωλείο. Η επιλογή αυτή ευτυχώς αποδείχτηκε σωστή. Πρόκειται για ένα καλό βιβλίο που φωτίζει το νου. 

Ο συγγραφέας προφανώς έχει υπόψη του την γενική ιδέα που έχουν για τα μαθηματικά οι περισσότεροι άνθρωποι, αυτή δηλαδή, που πέρα από τις πράξεις στη ζωή και τα θεωρήματά τους στο σχολείο, βοηθούν επιστήμες όπως η φυσική και η πληροφορική για να λύνουν κάποια προβλήματα που αντιμετωπίζουν. Το βιβλιαράκι αυτό όμως δεν αρκείται σ'αυτήν την αληθή διαδεδομένη άποψη. Ρίχνει δίχτυα όχι μόνο σε πιο βαθιά ύδατα, αλλά τα απλώνει και πολύ πιο πέρα από όσα βλέπει το τηλεοπτικό μάτι μας και ψαρεύουν τα χέρια μας γκάτζετ στην αγορά.

Ας δούμε συνοπτικά κάποια χρήσιμες γνώσεις που για εμάς είχαν ένα επιπλέον ενδιαφέρον. Εκείνο το ενδιαφέρον που προκύπτει από πράματα και θάματα όταν νιώθουμε να πλουτίζουμε με γνώσεις που διεγείρουν το εναπομείναν πνεύμα μας.

mathimatikaΚατ'αρχάς λίγα λόγια για το συγγραφέα, Γιώργο Ευαγγελόπουλο. Τόσο το πτυχίο του, όσο και το μεταπτυχιακό του ουδεμία σχέση έχουν με τα μαθηματικά. Νομικά σπούδασε ο άνθρωπος στο πανεπιστήμιο των Αθηνών. Αυτό όμως δεν τον εμπόδισε να γίνει ο διευθυντής σύνταξης της ελληνικής έκδοσης του φυσικομαθηματικού περιοδικού Quantum, ενώ λύσεις του σε διάφορα προβλήματα μαθηματικών διαγωνισμών έχουν δημοσιευτεί σε διάφορα ξένα και γηγενή περιοδικά. 

Το άλλο που μας προξένησε εντύπωση ήταν η πληροφορία πως το βιβλίο αυτό στηρίχτηκε σε μία ομιλία που έκανε ο συγγραφέας στην 17η Επιστημονική Συνάντηση Ρευματολόγων Βορειοδυτικής Ελλάδας στα Γιάννενα το 2015. Μάλιστα ρευματολόγων. 

Στο κυρίως πιάτο τώρα, μάθαμε με παραδείγματα πως τα μαθηματικά έχουν αποδείξει μέσα στους αιώνες πως διαθέτουν μια παράλογη αποτελεσματικότητα (Ευγένιος Βίγκνερ) κάθε φορά που προσφέρουν τους έτοιμους καρπούς τους σε διάφορες θετικές επιστήμες για να απαντήσουν στα ερωτήματα που τις απασχολούν. Κάτι που στην εποχή μας πάει όλο και πιο πέρα, αφού πληθαίνουν διαρκώς οι περιπτώσεις που μαθηματικοί, εξ αιτίας προβλημάτων που αντιμετωπίζουν συνάδελφοί τους από άλλες επιστήμες, προβλημάτων που καθ'οδόν αποδεικνύεται ότι κρύβουν μαθηματικούς θησαυρούς, εμπλουτίζουν τις υπάρχουσες γνώσεις. Και το πιο σπάνιο, επιστήμονες άλλων ειδικοτήτων για να λύσουν δικά τους προβλήματα φτάνουν στο σημείο να δημιουργούν νέες μαθηματικές έννοιες, με πιο χαρακτηριστική περίπτωση αυτή του Χάιζενμπεργκ που εντελώς διαισθητικά ανακάλυψε τη μηχανική των μητρών (πινάκων) για να διατυπώσει τους κβαντικούς νόμους του, παρέχοντας έτσι ένα εργαλείο για έρευνα στα Καθαρά Μαθηματικά. 

Στο βιβλίο υπάρχουν συγκεκριμένα παραδείγματα για την αλληλοτροφοδότηση των μαθηματικών με διάφορες επιστήμες, όπου εκτός της φυσικής της χημείας και της πληροφορικής, πυκνώνουν διαρκώς οι επαφές ιδιαίτερα με τη βιολογία, αλλά και με την ιατρική, τη φαρμακολογία, την κοινωνιολογία, τα οικονομικά, την νομική, φτάνοντας μάλιστα στο σημείο να δημιουργούνται απ'αυτές τις συναντήσεις νέοι επιστημονικοί κλάδοι. Τέλος ειδική αναφορά υπάρχει στη σχέση των μαθηματικών με τη φιλοσοφία, δύο χώροι όπου εκδηλώνεται με ένταση η ξεχωριστή αφαιρετική ικανότητα του ανθρώπου και όπου οι τύποι ορθολογικότητάς τους είναι παρεμφερείς.  

Επίσης ο συγγραφέας επέλεξε να μας συστήσει διακεκριμένους Έλληνες επιστήμονες που έχουν δημιουργήσει ένα πρωτότυπο και πεντάστερο έργο παγκόσμιας εμβέλειας τις τελευταίες δεκαετίες και σχετίζεται με το θέμα του. Επιστήμονες όπως οι Δημήτρης Χριστοδούλου, Χρήστος Παπαδημητρίου, Αθανάσιος Φωκάς, Π.Α. Ιωαννίδης, Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, Προκόπης Παυλόπουλος, Χρήστος Μυλωνόπουλος, Διονύσης Αναπολιτάνος και Κορνήλιος Καστοριάδης. 

Αυτό που έδειξε με ένα σύντομο τρόπο ο Ευαγγελόπουλος είναι πως τα Μαθηματικά είναι μία κατ'εξοχήν θεωρητική επιστήμη, με πολύ ενδιαφέρουσες και αναπάντεχες εφαρμογές σε πολλούς άλλους επιστημονικούς κλάδους και στην τεχνολογία. Και πως γι'αυτό τον σπουδαίο και ιδιόμορφο ρόλο που διαχρονικά παίζουν, θα πρέπει η διδασκαλία τους, σύμφωνα με τις θέσεις του θρυλικού φυσικού Ρίτσαρντ Φάινμαν που τις διατύπωσε το 1965, τότε που του ανατέθηκε να κρίνει τα μαθηματικά στις τάξεις του δημοτικού στην Καλιφόρνια, να έχει μεγάλη σχέση με το να επιτρέπει ο νους του μαθητή να περιπλανιέται ελεύθερα όταν προσπαθεί να λύσει προβλήματα.  Η εισαγωγή νέων θεμάτων που θα διδάσκονται με τον παλιό τρόπο, συμπέρανε ο Φάινμαν, δεν αποτελεί πλεονέκτημα. Για να χρησιμοποιεί κανείς τα Μαθηματικά με επιτυχία, πρέπει να εξασκείται ώστε να υιοθετεί μία ορισμένη νοητική στάση - να γνωρίζει δηλαδή ότι υπάρχουν πολλοί τρόποι αντιμετώπισης οποιουδήποτε προβλήματος και σε οποιοδήποτε θέμα". 

Μία παράγραφος που μας άρεσε:  Ο εν λόγω "αλγόριθμος του σεξ", ο οποίος εξηγεί τον τρόπο συμπαριφοράς των γονιδίων κατά τη δημιουργία νέων βιολογικών συνδυασμών και επικράτησε μηχανικά στη φύση μέσω του σεξ - διότι σεξ σημαίνει δημιουργία νέων συνδυασμών, όπως γνωρίζουμε από τη γενετική - αποδεικνύει ότι τα γονίδια δεν είναι καθόλου "εγωιστικά", όπως διατείνεται ο Richard Dawjins, αλλά, αντιθέτως, "έχουν μία προτίμηση για κατανομή 50-50% και όχι 90-10%". Αν χρησιμοποιήσουμε μια αναλογία από τα τυχερά παιχνίδια, τα γονίδια δε θέλουν να ποντάρουν μόνο σε ένα ταμπλό, αλλά σε πολλά ταυτόχρονα. Ακόμα και όταν υπάρχει ένα υπερβολικά πετυχημένο γενετικό χαρακτηριστικό, η εξέλιξη δεν θέλει να εξαφανιστούν τα γονίδια για τα άλλα χαρακτηριστικά, διότι πάντα υπάρχει η περίπτωση αυτά να χρειαστούν αργότερα. Δεν σας μοιάζει σαν μια ακαταμάχητη σοφία της φύσης; Και βεβαίως ξέρει αυτή...

Συμπέρασμα: Το καλογραμμένο αυτό βιβλιαράκι διαθέτει μια καλή επιχειρηματολογία και μια καλή ανάλυση των πολλών επιλεγμένων πληροφοριών πακέτο με μια εκτεταμένη σχετική βιβλιογραφία. Το βάρος της παρουσίασης πέφτει στον προσδιορισμό των αλληλοεπιδράσεων των μαθηματικών με τις άλλες επιστήμες, και στα κέρδη που αποκομίζουν αμφότεροι. Κάτι που μπορεί να διακρίνει ένα εξασκημένο μάτι σ'αυτή την περιήγηση, είναι η αλληλένδετη σχέση των θεωρητικών και των πρακτικών μαθηματικών. 

Να πούμε ότι το πόνημα αυτό δεν απευθύνεται σε όλους, αλλά σε όσους διαθέτουν ένα ελάχιστο μπαγκράουντ γνώσεων τουλάχιστον από τις θετικές επιστήμες. Και ποιο το ώφελος να διαβάσει κάποιος αυτό το βιβλιαράκι; Προσωπικά μιλώντας, ανήκω σ'αυτούς που ακόμα και λίγο χαίρονται όταν ένα απειροστό κλάσμα της μεγάλης άγνοιάς τους μειώνεται. Μια χαρά που συναρτάται με την πληρέστερη κατανόηση του εαυτού μας των άλλων και του απειροστού κι άπειρου σύμπαντος. Αυτή η κατανόηση πολλές φορές έχω την αίσθηση ότι βοηθάει για μια καλύτερη και πιο ουσιαστική σχέση με τους γύρω καθώς και σε μια καλύτερη θέση με θέα στον ορατό και αόρατο κόσμο. Το βιβλίο αυτό λοιπόν, θεωρώ ότι ανήκει στην κατηγορία του μάθε παιδί μου σημαντικά και αληθή γράμματα, προσφέροντας με λίγα χρήματα πολύτιμες γνώσεις Αν μάλιστα διέθετα την κατάλληλη υποδομή και τα εφόδια για να κατανοήσω όλα όσα αναπτύσσει ο συγγραφέας, τότε αυτό το απειροστό κλάσμα της μείωσης της άγνοιάς μου σίγουρα θα ήταν κατά τι μεγαλύτερο. 

Παράπλευρη σκέψη: Δεν ξέρουμε αν η απόσταση που υπάρχει ανάμεσα στις νέες κατακτήσεις των επιστημών και της τεχνολογίας και τον μέσο όρο των γνώσεων της ανθρωπότητας ήταν τόσο μεγάλη σε άλλες εποχές από όσο είναι σήμερα. Αυτό που εμείς διαισθανόμαστε είναι πως τις τελευταίες δεκαετίες ο ρυθμός αύξησης των γνώσεων μεγαλώνει διαρκώς. Και σίγουρα δεν είναι υπέρ του κάθε μέλους της ανθρωπότητας να μεγαλώνει διαρκώς η άγνοιά της. Ο πιο σημαντικός πόλος αντίστασης σ'αυτήν την επιδεινούμενη κατάσταση είναι όπως πάντα η ευθύνη του καθενός μας για αυτομόρφωση. Που για μια ακόμα φορά μπορεί να ενισχυθεί αυτή η επιλογή από μια ποιοτική δημόσια παιδεία και από την εξάπλωση της δια βίου μάθησης. Πέφτει επίσης το βάρος και στους ώμους εκείνων των σκεπτόμενων διανοουμένων που αντιλαμβάνονται ότι πολίτης ανενημέρωτος και μακράν από όσα συμβαίνουν στο πεδίο των γραμμάτων των επιστημών και των τεχνών, σημαίνει πολίτης δίχως κρίση, εύκολα χειραγωγίσιμος. Αυτό σε ένα κόσμο, όπου όπως διατείνεται το σλόγκαν το μέλλον είναι ήδη παρόν, δεν είναι δα και ότι το καλύτερο που μπορεί να μας συμβεί. Και γίνεται να'ναι ορθότερο για τον καθένα ξεχωριστά αλλά και για όλους μαζί, όταν αυτό το παρόν διαμορφώνεται από όλο και πιο λίγους που γνωρίζουν και βρίσκονται σε κρίσιμα πόστα και που όμως δεν επιλέγουν να εκτεθούν στην κρίση των αδαών πολιτών και να ελέγχονται από υπαλλήλους που υπηρετούν θεσμικά όργανα; 

Πατώντας  efsyn.gr  θα σας εμφανιστεί μία συνέντευξη που παραχώρησε ο Γ. Ευαγγελόπουλος στον Σ. Μανουσέλη και δημοσιεύτηκε στην ΕτΣ στις 1.4.17 με τον τίτλο "Τα Μαθηματικά μεταξύ φιλοσοφίας και επιστήμης". 

Τελευταία τροποποίηση στις Τρίτη, 05 Ιουνίου 2018 00:02
Λάκης Ιγνατιάδης

Ραβδοσκοπία ατζαμή

Προσθήκη νέου σχολίου

Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση