Είναι όμως άλλο πράμα να γνωρίζουν οι μαθητές αυτή την πληροφορία από μικροί, γιατί τότε παίζει η πιθανότητα κάποιοι ελάχιστοι μέσα από μυστήριους δρόμους να "κολλήσουν" τον πυρετό των μαθηματικών. Να πεισθούν δηλαδή, είτε με παραδείγματα είτε με επιχειρήματα, είτε διαισθητικά, ότι σ'αυτά υπάρχει ένα γήπεδο όπου θα βρει ένα νόημα η ζωή τους και δημιουργική άκρη τα προσόντα τους.
Αυτό που δεν ξέρω πάντως είναι το πως θα μπορούσαν οι μαθητές να παίρνουν με έναν όμορφο τρόπο μία ιδέα που θα τους φανεί χρήσιμη βοηθώντας τους να συνειδητοποιήσουν ότι το παιχνίδι των μαθηματικών πρωτοπαίχτηκε κάπου στην αυγή της ανθρώπινης ιστορίας σ'αυτόν τον πλανήτη και έπαιξε πάντα έναν πρωταγωνιστικό ρόλο στη δημιουργία των πολιτισμών απ'άκρη σ'άκρη σε όλη τη Γη και ότι το παιχνίδι αυτό συνεχίζεται ακόμα. Με άλλα λόγια μιλάμε για μια πανάρχαια ιστορία που ο νους του ανθρώπου είναι στα χάι του και ό,τι μαθηματικό έχει συνήθως άμεσες ή έμμεσες επιπτώσεις στη ζωή όλων. Αν τώρα οι επιπτώσεις αυτές κλίνουν να είναι πιο πολύ καλές παρά κακές για τους ανθρώπους και τις κοινότητές τους, αυτό, όπως φαντάζομαι πως όλοι οι ενδιαφερόμενοι έχουμε μάθει, εξαρτάται από τις κοινωνίες και εκείνες τις εκλεγμένες και μη εξουσίες που παίρνουν τις πιο σημαντικές αποφάσεις γι'αυτές.
Υπάρχει ένα θέμα, αυτό το διαχρονικό γεγονός των πάντα σχετικά λίγων καλών με τα μαθηματικά αν μπορεί να αλλάξει. Όπως λένε οι μελέτες αλλά και οι εμπειρίες των μεγάλων στην ηλικία ανθρώπων, το οικογενειακό περιβάλλον και η εκπαίδευση μες τους αιώνες σιγά σιγά βελτιώνονται, τουλάχιστον ποσοτικά. Παίζει επίσης σημαντικό ρόλο και η δυναμική των πόλεων, των περιοχών και των χωρών, και καλό είναι εδώ να θυμόμαστε τη διαφορά της αρχαίας Αθήνας και της Σπάρτης ή την άλλη, της Αλεξάνδρειας και της Ρώμης. Μέρα με τη νύχτα στα θέματα των θετικών επιστημών. Όσο για την κληρονομικότητα, τον τέταρτο αποφασιστικό παράγοντα, λόγω των ραγδαίων εξελίξεων τις τελευταίες δεκαετίες σε όλους τους κλάδους της βιολογίας, ίσως μπορέσουν οι πάσης φύσεως βιολόγοι να βάλουν το χεράκι τους γμε στόχο την σημαντική βελτίωση των ικανοτήτων των παιδιών στη φάση πριν συλληφθούν, σ'αυτόν τον τομέα, αλλά και σε όλους που αυτό που λέμε χάρισμα παίζει σημαντικό ρόλο. Μόνο ένας παράγοντας πέρα από τους τέσσερις που αλληλοεπηρεάζονται, δεν είναι δυνατόν με τα σημερινά δεδομένα να ελεγχθεί ικανοποιητικά κι αυτός είναι η τυχαιότητα, που τρυπώνει στους άλλους τέσσερις και συνήθως καθορίζει το τελικό αποτέλεσμα.
Κι ένα τελευταίο, οι μαθητές μου δεν διέθεταν μία πειστική εξήγηση γιατί για τις άλλες θετικές επιστήμες πίστευαν ότι εξακολουθούν να παράγουν νέες θεωρίες και εξισώσεις και να δημιουργούν νέα πεδία. Μάλλον ήταν μία γνώση που τους προέκυπτε από την περιρρέουσα κατάσταση, από κάτι που είχε πάρει το μάτι τους στα ΜΜΕ και στα κοινωνικά δίχτυα και καμιά φορά από τον οικογενειακό περίγυρο.
Η άχρηστη απορία μου. Τι φαντάζεστε+θέλετε πιο πολύ;
ι) οι μαθητικοί να ανακαλύπτουν - επινοούν νέα μαθηματικά μέχρι το τέλος της ανθρωπότητας, εις τον αιώνα τον άπαντα δηλαδή,
ή
ιι) θα έρθει κάποτε η στιγμή που ότι καινούργιο ήταν να βρεθεί θα έχει βρεθεί, που σημαίνει ότι θα φτάσει η εποχή του τετέλεσται. Από εκεί και πέρα η ανθρωπότητα θα τρώει από τα έτοιμα μαθηματικά.
Σε πρώτη φάση λέω να μην συνυπολογίσουμε σ'αυτό το κουίζ τον παράγοντα τεχνητή νοημοσύνη και τον παράγοντα συνάντηση με εξωγήινους.
Παναγιώτης Τριτάρης. Θα μπορούσε μία μαθηματική εξίσωση να μπει δίπλα στη Μόνα Λίζα; Μπορεί ένα θεώρημα να θεωρηθεί αντίστοιχο ενός σονέτου του Σαίξπηρ; Είναι τα μαθηματικά μία μουσική με άλλες νότες ή ποίηση χωρίς γράμματα;
Από τότε που οι Ελληνες φιλόσοφοι, οι Προσωκρατικοί και κυρίως ο Πυθαγόρας με το «Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται», όρισαν τα μαθηματικά ως το κεντρικό μονοπάτι για την εξέλιξη της Δυτικής Σκέψης, η σχέση του ανθρώπου με τους αριθμούς υπήρξε ανέκαθεν το προγεφύρωμα και το έσχατο καταφύγιο για τις μεγάλες ανακαλύψεις.
Eστω και αν για τον πολύ κόσμο τα μαθηματικά παραμένουν μία τραυματική εμπειρία των μαθητικών χρόνων από την οποία απομακρύνονται με την πρώτη ευκαιρία.
Oμως, για όποιον έχει ζήσει έστω και μία φορά την εμπειρία της τέλειας αισθητικά λύσης ενός σύνθετου μαθηματικού προβλήματος, η ηδονή είναι αντίστοιχη με τη συγγραφή μιας μεγάλης ποιητικής σύνθεσης ή της ολοκλήρωσης ενός πίνακα ζωγραφικής. Ο Πλάτωνας υποστήριζε ότι τα μαθηματικά εκφράζουν το αποκορύφωμα της ομορφιάς. Δεν χωρά αμφιβολία λοιπόν ότι τα μαθηματικά θα έπρεπε να θεωρούνται ως μία μορφή τέχνης, μιας και σε κάθε τους έκφανση θα πρέπει να καλύπτεται και το αισθητικό ζητούμενο, η ομορφιά της ταραχώδους αρμονίας του σύμπαντος.
Πίσω από κάθε μαθηματικό λοιπόν κρύβεται ένας καλλιτέχνης. Η έρευνα και η μυστικιστική ενόραση ενός μαθηματικού που πασχίζει επί δεκαετίες να λύσει ένα πρόβλημα μοιάζει με την έμπνευση και τον οίστρο ενός καλλιτέχνη. Και όπως έχουν αποδείξει επιστημονικές έρευνες, εκπορεύονται και τα δύο από τα ίδια κέντρα του εγκεφάλου, ακολουθώντας τα ίδια ανεξερεύνητα μονοπάτια που το ανθρώπινο είδος αναζητά την αλήθειά του και τον τρόπο να την κοινοποιήσει στον Κόσμο. Δεν είναι τυχαίο άλλωστε που κάμποσες ταινίες του Χόλιγουντ, αλλά και η διαδεδομένη αντίληψη του κοινού, περιβάλλουν τους «τρελούς επιστήμονες» με την αύρα και την αίγλη αντίστοιχη με εκείνη των καλλιτεχνών.
Ο μαθηματικός χρησιμοποιεί τα ίδια εργαλεία με έναν καλλιτέχνη: τη φαντασία, τη διαίσθηση, τις εμμονές και τις υπερβάσεις του μέσου ανθρώπινου νου, για να δημιουργήσει κάτι υψηλό και -κυρίως- κάτι πολύ όμορφο. Για τον μαθηματικό, μια σωστή λύση ενός προβλήματος είναι πρώτα και πάνω από όλα μία αισθητικά όμορφη εικόνα. Ακόμα και αν έχει φτάσει στο σημείο να έχει δώσει τις σωστές απαντήσεις, γνωρίζει ότι πρέπει να ψάξει ακόμα βαθύτερα, ώστε η τελική εκδοχή της λύσης να είναι εκτός από μαθηματικά ορθή και αισθητικά άψογη. Τα μαθηματικά μοιάζουν με ποίηση χωρίς γράμματα ή -ακόμα ακριβέστερα- είναι μουσική με άλλες νότες. Και ο μαθηματικός είναι ένας δημιουργός που δίνει μορφή σε κάτι άυλο και άπιαστο για τους πολλούς, φωτίζοντας όπως και ο καλλιτέχνης τις πιο ανεξερεύνητες γωνιές της ανθρώπινης περιπέτειας.
Ο Πικάσο έλεγε ότι τέχνη είναι η εξάλειψη του περιττού. Και στις 6+1 εξισώσεις που επιλέξαμε μέσα από εκατοντάδες, τα μαθηματικά αποδεικνύουν ότι μέσα από την λιτότητα και την απόλυτη ακρίβεια των μέσων έκφρασής τους μπορούν να σταθούν και ως υψηλή τέχνη. Αποτελώντας πάντα το κλείσιμο του ματιού του Θεού προς τον άνθρωπο.
Η ταυτότητα του Όϊλερ ( Βασιλεία Ελβετίας, 1707 - Αγία Πετρούπολη, 1783)
Για τους περισσότερους είναι ίσως η ομορφότερη αριθμητική πράξη που υπάρχει στον κόσμο. Πολλοί την παρομοιάζουν με ένα σονέτο του Σαίξπηρ, καθώς συνδυάζει ένα εκπληκτικό στιλιζάρισμα με μία βαθιά αίσθηση της μουσικότητας των αριθμών. Το εντυπωσιακό είναι ότι σε αυτή την εξίσωση βρίσκονται οι πέντε πιο βασικοί αριθμοί, το 0, το 1, το π, το λογαριθμικό e και ο φανταστικός αριθμός i (που είναι η τετραγωνική ρίζα του -1). Όλοι αυτοί ενώνονται σε ένα πανέμορφο σύμπλεγμα, που για πολλούς είναι το κόσμημα και η αισθητική κορύφωση των μαθηματικών. Ο Λέοναρντ Όϊλερ, που κάποιοι αποκαλούν και Μότσαρτ των εξισώσεων, υπήρξε μία από τις μεγαλύτερες μορφές στην ιστορία των μαθηματικών, γεννημένος στην Ελβετία τον 18ο αιώνα, ο οποίος παρέμεινε ενεργός μέχρι και τα τελευταία χρόνια της ζωής του, όντας για πάνω από 20 χρόνια τυφλός. Μάλιστα, όπως αναφέρεται, άφησε τόσο μεγάλο έργο πίσω του, που γίνονταν δημοσιεύσεις ακόμα και 30 χρόνια μετά τον θάνατό του.
Νόμος της παγκόσμιας βαρύτητας του Νεύτωνα (Woolsthorpe Manor House, Ηνωμένο Βασίλειο, 1643 - Κένσινγκτον, Λονδίνο, Ηνωμένο Βασίλειο, 1727)
Μία αρχετυπική εξίσωση που έθεσε τα θεμέλια για την αντίληψή μας σχετικά με τον κόσμο και τα ουράνια σώματα και αποτελεί και σήμερα σημαντική κατάκτηση του ανθρώπινου πνεύματος, παρά το γεγονός ότι η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν ανέτρεψε κάποια από τα συμπεράσματά της. Η εξίσωση αυτή είναι προϊόν μιας γενικότερης πνευματικής και επιστημονικής υπερδιέγερσης του 16ου αιώνα, όπου πολλά και σημαντικά ονόματα διατυπώνουν τις νέες θεωρίες που θα οδηγήσουν την ανθρώπινη σκέψη στη σύγχρονη εποχή. Δημοσιεύτηκε στις 5 Ιουλίου του 1687 στο έργο «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» και υποστηρίζει ότι δύο σώματα έλκονται από μία δύναμη ανάλογη της μάζας τους και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασής τους. Εκτός από την αισθητική της αξία, τη χαρακτηρίζει και μία έντονη πνευματικότητα, καθώς είναι η πρώτη φορά που ο άνθρωπος ρίχνει κλεφτές ματιές στο εργαστήρι του Θεού και καθαρογράφει τα μυστικά του. Οπως και ο Μπαχ που ακολούθησε μέσω της μουσικής του.
Πατώντας ΕΔΩ θα εμφανιστεί ολόκληρο το άρθρο.
Οι άλλες εξισώσεις είναι η Εξίσωση της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν (Ούλμ, Γερμανία, 1879 -Πρίνστον, Νιου Τζέρσυ, 1955), η εξίσωση του Σρέντινγκερ (Βιέννη, 1887 -1961), η 1=0,9999999999…..η χρυσή τομή και το Πυθαγόρειο θέωρημα
